La conjecture de Syracuse

Aussi appelée conjecture de Collatz du nom de son inventeur, la conjecture de Syracuse est un petit problème de mathématiques qui n'a toujours pas été résolu.

Comme d'habitude avec les problèmes complexes, la définition de la suite de Syracuse est simple :

Prenez un nombre entier supérieur à zéro. S'il est pair, divisez le par deux, s'il est impair, multipliez par trois et ajoutez un.
Répétez jusqu'à obtenir un.

Ainsi 6 donne la suite : 3 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1
La conjecture qui n'a donc toujours pas été prouvée dit que quelque soit l'entier de départ, on arrive à 1.

Ce qui se passe après n'a plus d'importance vu que 1 donne 4 qui donne 2 qui donne 1.
Voici les suites de Syracuse de 1 à 10 (liste des étapes de N à 1 pour N allant de 1 à 10)

La forme géométrique qui fait penser à une feuille qui s'envole puis retombe a donné le nom de "vol" à la suite.
Le nombre d'étapes pour arriver à 1 s'appelle "le temps de vol". Le chiffre 6 a un temps de vol de 8.

Et pourquoi je vous parle de tout ça ? Parce que ça fait de jolis dessins.
Voici le temps de vol pour tous les nombres jusqu'à 32000 (j'ai coupé à 200).

Pour finir, j'ai obtenu les suites en utilisant Tiny C Compiler, un petit compilo fait par un français